Ở đây mình cố gắng post những đề thi học sinh giỏi gần đây nhất. Chúc các bạn năm nay thi học sinh giỏi và thi trường chuyên may mắn nha.
__________________

Năm 2004-2005 (năm của mình thi xong rồi để mất đề luôn, có thể phải một thời gian nữa mới post lên được. Hì hì.) Bài 1: (4 điểm) Một khối hộp trọng lượng P=1000N được đặt nằm ngang trong một hồ nước, mặt trên của khối hộp ngang với mặt nước. Khối hộp có chiều cao là h=0.6m, tiết diện là S=0.1m2. Trọng lượng riêng D=10000N/m3. Tác dụng lực F lên khối hộp theo phương thẳng đứng để di chuyển khối hộp thật chậm ra khỏi mặt nước. a) Gọi quãng đường đi của khối hộp là x (0<= x<= h). Chứng minh rằng giá trị của F là một hàm bậc nhất theo x. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của F theo x. b) Cho biết khi F là hàm bậc nhất của x thì giá trị trung bình của F là Ftb= (F1+F2)/2, F1 và F2 là các giá trị đầu cuối của F. Tìm công của lực kéo F khi di chuyển khối hộp ra khỏi mặt nước. Bài 2: (4 diểm) Có hai bình nước, bình I chứa m1= 3,6kg nước ở nhiệt độ t1=60 độ C, bình II chứa m2= 0,9 kg nước ở nhiệt độ t2= 20 độ C. Đầu tiên rót một lượng nước có khối lượng m từ bình I sang bình II. Sau đó khi nước trong mình II đã đạt được cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước có khối lượng m từ bình II sang bình I. Nhiệt độ nước trong bình I khi cân bằng là t1=59 độ C. a) Tìm nhiệt độ nước trong bình II b) Sau dó người ta lại lặp lại thao tác như trên, tìm nhiệt độ sau cùng của nước trong mỗi bình. Cho rằng nước không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Bài 3: (4 điểm) Hai gương phẳng G1(AB) G2(CD) đặt song song đối diện nhau, mặt phản xạ quay và nhau. Khoảng cách giữa hai gương là h=AC=20cm, chiều dài mỗi gương là d=AB=CD=85 cm. Một bóng đèn nhỏ S đặt cách đều hai gương, ngang với mép A và C của hai gương. Một người đặt mắt tại O ở cách đều hai gương và cách S đoạn l=SO=100 cm. a) Hãy vẽ và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng từ S đến và phản xạ hai lần trên G1, một lần trên G2 rồi đến mắt. Tính chiều dài đường đi tia sáng này. b) Người này nhìn vào gương sẽ thấy tối đa bao nhiêu ảnh của S trong hai gương đó. Bài 4: (4 điểm) Mạch điện gồm nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U, vôn kế có điện trở Rv, Ampe kế có điện trở Ra và điện trở thuần R được mắc lần lượt như sau: 1. (R//Rv)ntRA, Ampe kế chỉ 10mA, vôn kế chỉ 2V 2. (R//RA)ntRv, Ampe kế chỉ 2.5mA a) Lập biểu thức tính chỉ số của vôn kế trong trường hợp 1 theo U, RA, R. b) Tìm giá trị điện trở thuần R Bài 5: (4 điểm) Trong cầu chì của một mạch điện, dây chì đường kính d1=0.3mm bị nóng chảy và đứt khi có dòng điện I1=1,8A đi qua, còn dây chì đường kính d2=0.6mm bị nóng chảy và đứt khi có dòng điện I2=5 A đi qua. Hỏi dòng điện trong mạch là bao nhiêu sẽ làm đứt cầu chì có hai loại dây chì trên mắc song song? Cho rằng các đoạn dây chì có cùng điện trở suất và chiều dài.
__________________

Năm 2003-2004 Bài 1: (4 điểm) Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc. Tỉ lệ khối lượng đồng và bạc trong hợp kim lần lượt là 80% và 20%. a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên. Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện. Chiếc vương miện hoàn toàn đặc. Chiếc vương miện có khối lượng là 75g và thể tích là 5cm3. Tìm khối lượng của vàng trong vương miện. Khối lượng riêng của đồng là 8,9g/cm3, của bạc là 15,5g/cm3, của vàng là 19,3g/cm3 Bài 2: (4 điểm) Người ta dùng bếp điện để đun nước trong một chiếc ấm. Công suất nhệt P